tabuchi:mlcf法の紹介

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--- tabuchi:mlcf法の紹介 [2020/05/25 08:36] – [Table] mtab
+++ tabuchi:mlcf法の紹介 [2023/11/24 03:17] (現在) – [1.2 MLCF での解析] mtab
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 規格化の為に必要な情報を得ることも解析のプロセスの一部に取り込んでいる。
-==== 1.1 LCFでの解析 ====
+==== - LCFでの解析 ====
 (規格化された)標準試料のスペクトルを$S_i(E)$ ($i=1, 2, 3, \dots$: 標準試料の指標)とし、
@@ 行 47: / 行 47: @@
 を最小にする$\alpha_i$を見つける問題に落ち着き、これは簡単に解くことができる。
-==== 1.2 MLCF での解析 ====
+==== - MLCF での解析 ====
 上記の LCF の解析では、対象試料のスペクトルが事前に規格化されていることを前提にした。
 規格化の手続きは
@@ 行 56: / 行 56: @@
 $\mu t_0$ を $\mu t_0(E) = C_0 + C_1 E$ や $\mu t_0(E) = C_0 + C_1 E^{-3} + C_2 E^{-4}$ の様にパラメータを用いて近似するなら、そのパラメータも最小二乗の対象にして$\alpha_i$と同時に決定することができる。
 これが MLCF の考え方である。
-$\mu t0$ として $\mu t_0(E) = C_0 + C_1 E$を採用した場合を具体的に書いてみる。
+$\mu t_0$ として $\mu t_0(E) = C_0 + C_1 E$を採用した場合を具体的に書いてみる。
 \[
@@ 行 62: / 行 62: @@
 \]
 の $\overline{\mu t}$ を
-$\overline{\mu t}(E) = \frac{\mu t(E)-\mu t_0(E)}{\Delta\mu t} = \frac{\mu t(E)-C_0-C_1 E}{\Delta\mu t}$
+\[
+    \overline{\mu t}(E) = \frac{\mu t(E)-\mu t_0(E)}{\Delta\mu t} = \frac{\mu t(E)-C_0-C_1 E}{\Delta\mu t}
+\]
 と置き換えると、
 \[
 R = | \Sigma_k \{ \frac{\mu t(E)-C_0-C_1 E}{\Delta\mu t} - \Sigma_i \alpha_i S_i(E_k) \} |^2
 \]
-と書ける。$\Delta\mu t > 0$なので、$R \Delta\mu t = R'$ と書くことにすると、
+と書ける。$R \Delta\mu t = R'$ と書くことにすると、
 \[
 R' = | \Sigma_k \{ \mu t(E)-C_0-C_1 E - \Sigma_i \alpha_i \Delta\mu t S_i(E_k) \} |^2
 \]
-の $R'$を最小にすることと$R$を最小にすることは等価である。
+$\Delta\mu t > 0$なので、
+$R'$を最小にすることと$R$を最小にすることは等価である。
 さらに、表記を簡単にするために $\alpha_i \Delta\mu t = \alpha_i'$と書くことにすると、
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+-----
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tabuchi/mlcf法の紹介.1590395817.txt.gz · 最終更新: 2020/05/25 08:36 by mtab