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--- tabuchi:ey-cey [2024/06/21 09:11] – [3.1 定義] mtab
+++ tabuchi:ey-cey [2024/12/15 01:49] (現在) – [3.3 表面敏感性] mtab
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 ====== 電子収量(転換電子収量)法 ======
 ===== - 電子収量法による観察深さについて =====
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 ==== - 定義 ====
-ここでは、ある深さで$x$の位置でX線が吸収された時、その吸収の程度を「電子収量」の信号$s(x)$として検出すると、その値は吸収が起こった深さに応じて指数関数的に減少する、すなわち
+ここでは、ある深さで$x$の位置でX線が吸収された時(電子が発生した時)、その吸収の程度を「電子収量」の信号$s(x)$として検出すると、その値は吸収が起こった深さに応じて指数関数的に減少する、すなわち
 \[
       s(x) = C \exp -\frac{x}{\lambda}
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 先に上げた講演資料でも同じ定義を採用している。
+言い換えると、目的の元素を含んだ膜の厚さを変えながら信号強度を調べるような実験を行った時、信号強度変化のグラフに対して
+\[
+      s(x) = C \exp -\frac{x}{\lambda}
+\]
+という形の式(実験式)でフィッティングを行って得られる $\lambda$ を「観察深さ」と呼んでいることになる。
 ==== - 観察深さの測定 ====
-対象試料が「表面外 / 膜A(厚さ$L_A$) / 膜B(厚さ$\infty$)」という構造の時、膜Bに含まれる元素について検出される信号強度は、
+対象試料が「表面外 / 膜A(厚さ$L_A$) / 膜B(厚さ$\infty$)」という構造の時、膜Bに含まれる元素について検出される信号強度$S$は、
+膜Aと膜Bの界面での信号強度$S_{A/B}$を更に $L_A$の厚さの膜越しに測定することになるので
 \begin{eqnarray}
-      [信号強度] & = & C \exp -\frac{L_A}{\lambda_A} \int_0^\infty \exp -\frac{x}{\lambda_B} dx \\
+      S & = & \{ \exp -\frac{L_A}{\lambda_A} \} S_{A/B} \\
+        & = & \exp -\frac{L_A}{\lambda_A} \int_0^\infty s(x) dx \\
+        & = & \exp -\frac{L_A}{\lambda_A} \int_0^\infty \exp -\frac{x}{\lambda_B} dx \\
                 & = & C \exp -\frac{L_A}{\lambda_A} \times [-\lambda_B \exp -\frac{x}{\lambda_B}]_0^\infty \\
                 & = & C \lambda_B \exp -\frac{L_A}{\lambda_A}
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 ここでそもそも知りたかったどの程度「表面敏感」なのか「バルクが見えているか」について考える。
-前節と同じ「表面 / 膜A(厚さ$L_A$) / 膜B(厚さ$\infty$)」という構造で、膜A、膜Bに共通に含まれている元素が測定対象の場合を考えることになる。
+前節と同じ「表面 / 膜A(表層:厚さ$L_A$) / 膜B(下地:厚さ$\infty$)」という構造で、膜A(表層)、膜B(下地)に共通に含まれている元素が測定対象の場合を考えることになる。
-「表面敏感であってほしい」と思っているときには「膜A」からの信号が大事で、「バルクを見たい」と思っているときには「膜B」の信号が大事でなるべく「膜A」の影響が少ないことが望ましい。
+「表面敏感であってほしい」と思っているときには「膜A(表層)」からの信号が大事で、「バルクを見たい」と思っているときには「膜B(下地)」の信号が大事でなるべく「膜A」の影響が少ないことが望ましい。
-そこで、[全信号]に占める[膜Bに起因した信号]の強度の割合を考えてみる
+そこで、[全信号]に占める[膜B(下地)に起因した信号]の強度の割合を考えてみる
 \begin{eqnarray}
-       [全信号] & = & [膜Aに起因した信号] + [膜Bに起因した信号] \\
+       [全信号] & = & [膜A(表層)に起因した信号] + [膜B((下地)に起因した信号] \\
                & = & C \lambda_A \{ 1 - \exp -\frac{L_A}{\lambda_A} \} + C \lambda_B \exp -\frac{L_A}{\lambda_A} \\
                & = & C \lambda_A - C \lambda_A \exp -\frac{L_A}{\lambda_A} + C \lambda_B \exp -\frac{L_A}{\lambda_A} \\
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 \end{eqnarray}
 \begin{eqnarray}
-       [膜Bの割合] = \frac{[膜Bに起因した信号]}{[全信号]}
+       [膜B(下地)の割合] = \frac{[膜B(下地)に起因した信号]}{[全信号]}
            & = & \frac{ \lambda_B \exp -\frac{L_A}{\lambda_A} }{ \lambda_A - (\lambda_A - \lambda_B) \exp -\frac{L_A}{\lambda_A} } \\
 \end{eqnarray}
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 === - $\lambda_A \simeq \lambda_B$ の場合 ===
-膜Bの表面が変質することが予想されていて、その変質を見たい場合(表面敏感希望)や、その変質を無視したい場合(表面鈍感希望)など、
+膜B(下地)の表面が変質することが予想されていて、その変質を見たい場合(表面敏感希望)や、その変質を無視したい場合(表面鈍感希望)など、
 $\lambda_A \simeq \lambda_B$ と近似できることが多いと予想される。
 その時には、
 \begin{eqnarray}
-    [膜Bの割合] & = & \frac{ \lambda_B \exp -\frac{L_A}{\lambda_A} }{ \lambda_A - (\lambda_A - \lambda_B) \exp -\frac{L_A}{\lambda_A} } \\
+    [膜B(下地)の信号割合] & = & \frac{ \lambda_B \exp -\frac{L_A}{\lambda_A} }{ \lambda_A - (\lambda_A - \lambda_B) \exp -\frac{L_A}{\lambda_A} } \\
     & = & \frac{\lambda_B}{\lambda_A}\frac{ \exp -\frac{L_A}{\lambda_A} }{ 1 - (1-\lambda_B/\lambda_A)  \exp -\frac{L_A}{\lambda_A} } \\
     & \simeq & \exp -\frac{L_A}{\lambda_A}
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 <WRAP center 90%>
-^  $L_A$  ^  $[Bの割合]$  ^  $[Aの割合]$  ^ \\
+^  $L_A$(表層厚)  ^  $[B(下地)の信号割合]$  ^  $[A(表層)の信号割合]$  ^ \\
 |  $\sim  \lambda_A/8$  |  $\sim 88\%$  |  $\sim 12\%$  | \\
 |  $\sim  \lambda_A/4$  |  $\sim 78\%$  |  $\sim 22\%$  | \\
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 </WRAP>
-この数字を見ると、「表面敏感」を期待するときには「観察深さの2～4倍」ぐらいは見てしまっていること、
+この数字を見ると、「表面敏感」を期待するときには、ここで定義する「観察深さ」の2～4倍ぐらいの深さは見てしまっていること(そのぐらいの深さの信号が混ざっていること)、
-「バルクを見ること」を期待するときには変質した表面は厚さが「観察深さの1/8」でも10%ぐらい影響してしまうこと、
+「バルクを見ること」を期待するときには変質した表面の厚さが「観察深さ」の1/8 ぐらいでも10%ぐらい信号に影響してしまうこと、
 を知っておく必要がある。