HX-XAFS group of Nagoya Univ. SR-Center and Aichi SR

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tabuchi:dead-time-correction

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tabuchi:dead-time-correction [2024/06/07 05:00] – [5. XafsM2 での数え落とし補正] mtabtabuchi:dead-time-correction [2024/06/20 06:34] (現在) – [1.3 少し具体的に] mtab
行 67: 行 67:
 の様に真のパルス数 $n_{\rm in}$ を推測することができる。これが数え落とし補正の基本になる。 の様に真のパルス数 $n_{\rm in}$ を推測することができる。これが数え落とし補正の基本になる。
  
-<WRAP center 40%>+<WRAP center 95%>
 |         ^  出力            ^  パルスカウント系       ^  入力           ^ |         ^  出力            ^  パルスカウント系       ^  入力           ^
 ^  全信号  |  $N_{\rm out}$  |  \begin{eqnarray} \Leftarrow\ \ & 1-N_{\rm in}\tau & \ \ \Leftarrow \\ \Rightarrow\ \  & \frac{1}{1-N_{\rm in}\tau} & \ \ \Rightarrow \end{eqnarray}  |  $N_{\rm in}$  | ^  全信号  |  $N_{\rm out}$  |  \begin{eqnarray} \Leftarrow\ \ & 1-N_{\rm in}\tau & \ \ \Leftarrow \\ \Rightarrow\ \  & \frac{1}{1-N_{\rm in}\tau} & \ \ \Rightarrow \end{eqnarray}  |  $N_{\rm in}$  |
行 88: 行 88:
 これらの値を使って、 これらの値を使って、
 \[ \[
-     真のパルスレート = \frac{1}{1-\tau \times {\rm [総入力パルスレート(ICR)]}} {\rm [計測したパルスレート(SCA, OCR)]}+      真のパルスレート = \frac{1}{1-\tau \times {\rm [総入力パルスレート(ICR)]}} {\rm [計測したパルスレート(SCA, OCR)]}
 \] \]
 の様に計算するのが一番素朴な数え落とし補正ということになる。 の様に計算するのが一番素朴な数え落とし補正ということになる。
行 115: 行 115:
 の関係がある。 の関係がある。
  
-<WRAP center 50%>+<WRAP center 95%>
 |         ^  パルスカウント系入力 / 前段出力 ^  前段計測系  ^  真の入力  ^ |         ^  パルスカウント系入力 / 前段出力 ^  前段計測系  ^  真の入力  ^
 ^  全信号  |  $N_{\rm in}$  |  \begin{eqnarray} \Leftarrow\ \  & 1-N_{\rm T}\tau_0 & \ \ \Leftarrow \\ \Rightarrow\ \  & \frac{1}{1-N_{\rm T}\tau_0} & \ \ \Rightarrow \end{eqnarray}  |  $N_{\rm T}$  | ^  全信号  |  $N_{\rm in}$  |  \begin{eqnarray} \Leftarrow\ \  & 1-N_{\rm T}\tau_0 & \ \ \Leftarrow \\ \Rightarrow\ \  & \frac{1}{1-N_{\rm T}\tau_0} & \ \ \Rightarrow \end{eqnarray}  |  $N_{\rm T}$  |
行 123: 行 123:
 この表を前段の表と統合すると次のようになる。 この表を前段の表と統合すると次のようになる。
  
-<WRAP center 70%>+<WRAP center 95%>
 |         ^  出力            ^  パルスカウント系       ^  入力           ^  パルスカウント系入力 / 前段出力 ^  前段計測系  ^  真の入力  ^ |         ^  出力            ^  パルスカウント系       ^  入力           ^  パルスカウント系入力 / 前段出力 ^  前段計測系  ^  真の入力  ^
 ^  全信号  |  $N_{\rm out}$  |  \begin{eqnarray} \Leftarrow\ \  & 1-N_{\rm in}\tau & \ \ \Leftarrow \\ \Rightarrow\ \ & \frac{1}{1-N_{\rm in}\tau} & \ \ \Rightarrow \end{eqnarray}  |  $N_{\rm in}$  |  $N_{\rm in}$  |  \begin{eqnarray} \Leftarrow \ \ & 1-N_{\rm T}\tau_0 & \ \ \Leftarrow \\ \Rightarrow\ \  & \frac{1}{1-N_{\rm T}\tau_0} & \ \ \Rightarrow \end{eqnarray}  |  $N_{\rm T}$  | ^  全信号  |  $N_{\rm out}$  |  \begin{eqnarray} \Leftarrow\ \  & 1-N_{\rm in}\tau & \ \ \Leftarrow \\ \Rightarrow\ \ & \frac{1}{1-N_{\rm in}\tau} & \ \ \Rightarrow \end{eqnarray}  |  $N_{\rm in}$  |  $N_{\rm in}$  |  \begin{eqnarray} \Leftarrow \ \ & 1-N_{\rm T}\tau_0 & \ \ \Leftarrow \\ \Rightarrow\ \  & \frac{1}{1-N_{\rm T}\tau_0} & \ \ \Rightarrow \end{eqnarray}  |  $N_{\rm T}$  |
行 140: 行 140:
  
  
-<WRAP center 80%>+<WRAP center 95%>
 |         ^  出力            ^  パルスカウント系       ^  入力           ^  パルスカウント系入力 / 前段出力 ^  前段計測系  ^  真の入力  ^ |         ^  出力            ^  パルスカウント系       ^  入力           ^  パルスカウント系入力 / 前段出力 ^  前段計測系  ^  真の入力  ^
 ^  全信号  |  $N_{\rm out}$  |  \begin{eqnarray} \Leftarrow\ \  & p^{\rm in}_{\rm out} = 1-N_{\rm in}\tau & \ \ \Leftarrow \\ \Rightarrow\ \ & p^{\rm out}_{\rm in} = \frac{1}{1-N_{\rm in}\tau} & \ \ \Rightarrow \end{eqnarray}  |  $N_{\rm in}$  |  $N_{\rm in}$  |  \begin{eqnarray} \Leftarrow \ \ & p^{\rm T}_{\rm in} = 1-N_{\rm T}\tau_0 & \ \ \Leftarrow \\ \Rightarrow\ \  & p^{\rm in}_{\rm T} = \frac{1}{1-N_{\rm T}\tau_0} & \ \ \Rightarrow \end{eqnarray}  |  $N_{\rm T}$  | ^  全信号  |  $N_{\rm out}$  |  \begin{eqnarray} \Leftarrow\ \  & p^{\rm in}_{\rm out} = 1-N_{\rm in}\tau & \ \ \Leftarrow \\ \Rightarrow\ \ & p^{\rm out}_{\rm in} = \frac{1}{1-N_{\rm in}\tau} & \ \ \Rightarrow \end{eqnarray}  |  $N_{\rm in}$  |  $N_{\rm in}$  |  \begin{eqnarray} \Leftarrow \ \ & p^{\rm T}_{\rm in} = 1-N_{\rm T}\tau_0 & \ \ \Leftarrow \\ \Rightarrow\ \  & p^{\rm in}_{\rm T} = \frac{1}{1-N_{\rm T}\tau_0} & \ \ \Rightarrow \end{eqnarray}  |  $N_{\rm T}$  |
行 279: 行 279:
 単に式の形が形式的に同じということを指摘しているだけ。念のため。)) 単に式の形が形式的に同じということを指摘しているだけ。念のため。))
 ((もうひとつ念の為に書くと、ここまでで $N_{\rm in}$ と書いてきたものは ICR で、$n_{\rm out}$ は補正前の計測値、$n_{\rm T}$ は補正後の値ということになる。))。\\ ((もうひとつ念の為に書くと、ここまでで $N_{\rm in}$ と書いてきたものは ICR で、$n_{\rm out}$ は補正前の計測値、$n_{\rm T}$ は補正後の値ということになる。))。\\
-=> 実際にデッドタイムが大きい状況で測定して評価した結果から、現在ではタイプ4が選択されている。+=> 実際にデッドタイムが大きい状況で測定して評価した結果から、現在デフォルトではタイプ4が選択されている。
  
 ===== - $\tau$、$\tau_0$ を決める ===== ===== - $\tau$、$\tau_0$ を決める =====
行 300: 行 300:
 \end{eqnarray} \end{eqnarray}
 と書ける。 と書ける。
-従って、$I_0$ に対する $N_{\rm in}$(いわゆる ICR) のグラフを $I_0$ の(定数項がない)二次関数+従って、$I_0$ に対する $N_{\rm in}$(いわゆる ICR) のグラフを二次関数(ただし定数項なし)
 \[ \[
    N_{\rm in} = C_1 I_0 + C_2 I_0^2    N_{\rm in} = C_1 I_0 + C_2 I_0^2
tabuchi/dead-time-correction.1717736438.txt.gz · 最終更新: by mtab