tabuchi:ey-cey
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tabuchi:ey-cey [2024/04/26 08:08] – [3.2 観察深さの測定] mtab | tabuchi:ey-cey [2024/04/26 10:11] – [3.3 表面敏感性] mtab | ||
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ここでそもそも知りたかったどの程度「表面敏感」なのか「バルクが見えているか」について考える。 | ここでそもそも知りたかったどの程度「表面敏感」なのか「バルクが見えているか」について考える。 | ||
前節と同じ「表面 / 膜A(厚さ$L_A$) / 膜B(厚さ$\infty$)」という構造で、膜A、膜Bに共通に含まれている元素が測定対象の場合を考えることになる。 | 前節と同じ「表面 / 膜A(厚さ$L_A$) / 膜B(厚さ$\infty$)」という構造で、膜A、膜Bに共通に含まれている元素が測定対象の場合を考えることになる。 | ||
- | 「表面敏感であってほしい」と思っているときには「膜A」からの信号が大事で、「バルクを見たい」と思っているときにはなるべく「膜A」の影響が少ないことが望ましい。 | + | 「表面敏感であってほしい」と思っているときには「膜A」からの信号が大事で、「バルクを見たい」と思っているときには「膜B」の信号が大事でなるべく「膜A」の影響が少ないことが望ましい。 |
- | そこで、[全信号]に占める[膜Aに起因した信号]の強度の割合を考えてみる | + | そこで、[全信号]に占める[膜Bに起因した信号]の強度の割合を考えてみる |
\begin{eqnarray} | \begin{eqnarray} | ||
+ | | ||
+ | & = & C \lambda_A \{ 1 - \exp -\frac{L_A}{\lambda_A} \} + C \lambda_B \exp -\frac{L_A}{\lambda_A} \\ | ||
+ | & = & C \lambda_A - C \lambda_A \exp -\frac{L_A}{\lambda_A} + C \lambda_B \exp -\frac{L_A}{\lambda_A} \\ | ||
+ | & = & C \lambda_A - C ( \lambda_A - \lambda_B ) \exp -\frac{L_A}{\lambda_A} | ||
\end{eqnarray} | \end{eqnarray} | ||
+ | \begin{eqnarray} | ||
+ | | ||
+ | & = & \frac{ \lambda_B \exp -\frac{L_A}{\lambda_A} }{ \lambda_A - (\lambda_A - \lambda_B) \exp -\frac{L_A}{\lambda_A} } \\ | ||
+ | \end{eqnarray} | ||
+ | |||
+ | === - $\lambda_A \simeq \lambda_B$ の場合 === | ||
+ | |||
+ | 膜Bの表面が変質することが予想されていて、その変質を見たい場合(表面敏感希望)や、その変質を無視したい場合(表面鈍感希望)など、 | ||
+ | $\lambda_A \simeq \lambda_B$ と近似できることが多いと予想される。 | ||
+ | その時には、 | ||
+ | \begin{eqnarray} | ||
+ | [膜Bの割合] & = & \frac{ \lambda_B \exp -\frac{L_A}{\lambda_A} }{ \lambda_A - (\lambda_A - \lambda_B) \exp -\frac{L_A}{\lambda_A} } \\ | ||
+ | & = & \frac{\lambda_B}{\lambda_A}\frac{ \exp -\frac{L_A}{\lambda_A} }{ 1 - (1-\lambda_B/ | ||
+ | & \simeq & \exp -\frac{L_A}{\lambda_A} | ||
+ | \end{eqnarray} | ||
+ | となる。具体的な数字は次のようになる。 | ||
+ | |||
+ | <WRAP center 90%> | ||
+ | ^ $L_A$ ^ $[Bの割合]$ | ||
+ | | $\sim \lambda_A/ | ||
+ | | $\sim \lambda_A/ | ||
+ | | $\sim \lambda_A/ | ||
+ | | $\sim \lambda_A$ | ||
+ | | $\sim 2\lambda_A$ | ||
+ | | $\sim 4\lambda_A$ | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | この数字を見ると、「表面敏感」を期待するときには「観察深さの2~4倍」ぐらいは見てしまっていること、 | ||
+ | 「バルクを見ること」を期待するときには変質した表面は厚さが「観察深さの1/ | ||
+ | を知っておく必要があります。 | ||
+ | |||
+ | === - $\lambda_A \neq \lambda_B$ の場合 === | ||
+ | その都度評価をするしかないが、方針としては上記と同様の手続きを踏めばよいので、それほど難しくはない。 | ||
+ | |||
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tabuchi/ey-cey.txt · 最終更新: 2024/05/20 08:35 by mtab