tabuchi:energy-error
差分
このページの2つのバージョン間の差分を表示します。
両方とも前のリビジョン前のリビジョン次のリビジョン | 前のリビジョン | ||
tabuchi:energy-error [2021/03/03 03:54] – [1.1 光のエネルギーと波長の関係] mtab | tabuchi:energy-error [2021/10/06 09:20] (現在) – [3.1 光のエネルギーと波長の関係] mtab | ||
---|---|---|---|
行 1: | 行 1: | ||
====== 分光された光のエネルギー変動 ====== | ====== 分光された光のエネルギー変動 ====== | ||
+ | |||
+ | 分光された光のエネルギーが意図したエネルギーと違ってしまうのは、 | ||
+ | 何らかの理由で分光器に対する光の入射、出射の角度が変わった時だと考えられる。\\ | ||
+ | (他には、分光結晶の面間隔、回折格子の格子間隔の変化も考えられる。 | ||
+ | Si の線膨張係数を $4.15 \times 10^{-6}$ [$K^{-1}$] とすると、 | ||
+ | 20℃の温度変化があったとき $1+1\times10^{-4}$ 程度の変化になり、 | ||
+ | 以下で議論する 0.1[eV]相当の変化を生む) | ||
+ | |||
+ | ===== - 角度変動とエネルギー変動の関係 ===== | ||
分光器に入射する光の角度が変わると、反射される(され得る)光のエネルギーが変わる。 | 分光器に入射する光の角度が変わると、反射される(され得る)光のエネルギーが変わる。 | ||
その度合いは、分光器の角度 / 分光された光のエネルギーによって変わる。 | その度合いは、分光器の角度 / 分光された光のエネルギーによって変わる。 | ||
+ | Si(111) 分光結晶 ( 面間隔 $d = 3.1355316$ [Å] とする ) を考えると、1eV の変化に対応する角度の変化は次の表のようになる。 | ||
+ | |||
+ | ^ 分光光のエネルギー ( $E$ [eV] ) ^ 角度 ( $\theta$ [deg] ) ^ $\Delta E = 1$ [eV] に相当する角度変化 $\Delta \theta$ [mdeg] | ||
+ | | 5,000 | ||
+ | | 7,000 | ||
+ | | 9,000 | ||
+ | | 11, | ||
+ | | 13, | ||
+ | | 15, | ||
+ | | 17, | ||
+ | | 19, | ||
+ | | 21, | ||
+ | | 23, | ||
+ | | 25, | ||
+ | |||
+ | ひと目見てわかるのはエネルギー依存性が大きいことで、 | ||
+ | 5keV 付近と 25keV 付近では、実に 30 倍近く角度変化に対する変動量が違う | ||
+ | (高エネルギーほど敏感)。 | ||
+ | またいずれにしても数$\mu$rad 程度の角度変化で 1eV 程度の影響があることがわかる。 | ||
+ | |||
+ | ===== - 光源・光学系の変動 ===== | ||
+ | |||
+ | あいちSRの硬X線XAFS測定ビームライン BL5S1 および BL11S2 では、 | ||
+ | 光源や光学系で様々な変動があり得る。 | ||
+ | ここでは、想定できる変動の内のいくつかについて、その大きさの度合いと | ||
+ | エネルギー変動にどの程度寄与するかを検討してみる。 | ||
+ | |||
+ | ==== - 光源の変動 ==== | ||
+ | |||
+ | BL5S1、BL11S2 の光源点の位置は長い時間スケール(数分程度以上)で見た時変動している。 | ||
+ | 光源になる偏向電磁石前後のBPM(beam position mater)で見た時、 | ||
+ | 10〜100 [$\mu$m] 程度の変化がある。 | ||
+ | その変化が前後で同量なら、ビームラインに届く光が平行移動することになるが | ||
+ | 変化量が違えば、その差分はビームラインに届く光の傾きを生む。 | ||
+ | 偏向電磁石前のBPMでみた光の位置を $P_b$、後ろのBPMでみた光の位置を $P_a$ とすると、 | ||
+ | 光の平行移動量は | ||
+ | \[ | ||
+ | \frac{\Delta P_b + \Delta P_a}{2} | ||
+ | \] | ||
+ | となる。 | ||
+ | 角度変化については、BPM間の距離を$L$としたとき、 | ||
+ | \[ | ||
+ | \frac{\Delta P_b - \Delta P_a}{2L} | ||
+ | \] | ||
+ | となる(単位は rad)。 | ||
+ | |||
+ | === 光源から出射される光の角度変動によるエネルギー変動 === | ||
+ | |||
+ | $ L = 2 $[m] 程度と考えると、光源の位置変動による角度変動は | ||
+ | | ||
+ | これを先の表と照らし合わせると 1eV のエネルギー変動に相当する。 | ||
+ | |||
+ | === 光源から出射される光の平行移動によるエネルギー変動 === | ||
- | Si(111) 分光結晶 ( $d = 3.1355316$ [Å] とする ) を考えると、 | ||
- | ^ 分光光のエネルギー ( $E$ [eV] ) ^ 角度 ( $\theta$ [deg] ) ^ $\Delta E = 1$ [eV] に相当する角度変化 $\Delta \theta$ [deg] ^ [mrad] ^ | ||
- | | 5,000 | 23.29198 | | ||
行 19: | 行 78: | ||
光の波長 $\lambda$ [Å] と、エネルギー $E$ [eV] は、 | 光の波長 $\lambda$ [Å] と、エネルギー $E$ [eV] は、 | ||
\[ | \[ | ||
- | A = \frac{2\pi\hbar c}{e} = 12.39842436 \times 1000$ | + | A = \frac{2\pi\hbar c}{e} = 12.39842436 \times 1000 |
\] | \] | ||
tabuchi/energy-error.1614743676.txt.gz · 最終更新: 2021/03/03 03:54 by mtab