HX-XAFS group of Nagoya Univ. SR-Center and Aichi SR

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tabuchi:dead-time-correction [2024/06/07 04:50] – [2.1 パルスカウント系の入力がすでに他のプロセスを経た後の計測値である場合] mtabtabuchi:dead-time-correction [2024/06/20 06:34] (現在) – [1.3 少し具体的に] mtab
行 67: 行 67:
 の様に真のパルス数 $n_{\rm in}$ を推測することができる。これが数え落とし補正の基本になる。 の様に真のパルス数 $n_{\rm in}$ を推測することができる。これが数え落とし補正の基本になる。
  
-<WRAP center 40%>+<WRAP center 95%>
 |         ^  出力            ^  パルスカウント系       ^  入力           ^ |         ^  出力            ^  パルスカウント系       ^  入力           ^
 ^  全信号  |  $N_{\rm out}$  |  \begin{eqnarray} \Leftarrow\ \ & 1-N_{\rm in}\tau & \ \ \Leftarrow \\ \Rightarrow\ \  & \frac{1}{1-N_{\rm in}\tau} & \ \ \Rightarrow \end{eqnarray}  |  $N_{\rm in}$  | ^  全信号  |  $N_{\rm out}$  |  \begin{eqnarray} \Leftarrow\ \ & 1-N_{\rm in}\tau & \ \ \Leftarrow \\ \Rightarrow\ \  & \frac{1}{1-N_{\rm in}\tau} & \ \ \Rightarrow \end{eqnarray}  |  $N_{\rm in}$  |
行 88: 行 88:
 これらの値を使って、 これらの値を使って、
 \[ \[
-     真のパルスレート = \frac{1}{1-\tau \times {\rm [総入力パルスレート(ICR)]}} {\rm [計測したパルスレート(SCA, OCR)]}+      真のパルスレート = \frac{1}{1-\tau \times {\rm [総入力パルスレート(ICR)]}} {\rm [計測したパルスレート(SCA, OCR)]}
 \] \]
 の様に計算するのが一番素朴な数え落とし補正ということになる。 の様に計算するのが一番素朴な数え落とし補正ということになる。
行 115: 行 115:
 の関係がある。 の関係がある。
  
-<WRAP center 50%>+<WRAP center 95%>
 |         ^  パルスカウント系入力 / 前段出力 ^  前段計測系  ^  真の入力  ^ |         ^  パルスカウント系入力 / 前段出力 ^  前段計測系  ^  真の入力  ^
 ^  全信号  |  $N_{\rm in}$  |  \begin{eqnarray} \Leftarrow\ \  & 1-N_{\rm T}\tau_0 & \ \ \Leftarrow \\ \Rightarrow\ \  & \frac{1}{1-N_{\rm T}\tau_0} & \ \ \Rightarrow \end{eqnarray}  |  $N_{\rm T}$  | ^  全信号  |  $N_{\rm in}$  |  \begin{eqnarray} \Leftarrow\ \  & 1-N_{\rm T}\tau_0 & \ \ \Leftarrow \\ \Rightarrow\ \  & \frac{1}{1-N_{\rm T}\tau_0} & \ \ \Rightarrow \end{eqnarray}  |  $N_{\rm T}$  |
行 123: 行 123:
 この表を前段の表と統合すると次のようになる。 この表を前段の表と統合すると次のようになる。
  
-<WRAP center 80%>+<WRAP center 95%>
 |         ^  出力            ^  パルスカウント系       ^  入力           ^  パルスカウント系入力 / 前段出力 ^  前段計測系  ^  真の入力  ^ |         ^  出力            ^  パルスカウント系       ^  入力           ^  パルスカウント系入力 / 前段出力 ^  前段計測系  ^  真の入力  ^
 ^  全信号  |  $N_{\rm out}$  |  \begin{eqnarray} \Leftarrow\ \  & 1-N_{\rm in}\tau & \ \ \Leftarrow \\ \Rightarrow\ \ & \frac{1}{1-N_{\rm in}\tau} & \ \ \Rightarrow \end{eqnarray}  |  $N_{\rm in}$  |  $N_{\rm in}$  |  \begin{eqnarray} \Leftarrow \ \ & 1-N_{\rm T}\tau_0 & \ \ \Leftarrow \\ \Rightarrow\ \  & \frac{1}{1-N_{\rm T}\tau_0} & \ \ \Rightarrow \end{eqnarray}  |  $N_{\rm T}$  | ^  全信号  |  $N_{\rm out}$  |  \begin{eqnarray} \Leftarrow\ \  & 1-N_{\rm in}\tau & \ \ \Leftarrow \\ \Rightarrow\ \ & \frac{1}{1-N_{\rm in}\tau} & \ \ \Rightarrow \end{eqnarray}  |  $N_{\rm in}$  |  $N_{\rm in}$  |  \begin{eqnarray} \Leftarrow \ \ & 1-N_{\rm T}\tau_0 & \ \ \Leftarrow \\ \Rightarrow\ \  & \frac{1}{1-N_{\rm T}\tau_0} & \ \ \Rightarrow \end{eqnarray}  |  $N_{\rm T}$  |
行 140: 行 140:
  
  
 +<WRAP center 95%>
 |         ^  出力            ^  パルスカウント系       ^  入力           ^  パルスカウント系入力 / 前段出力 ^  前段計測系  ^  真の入力  ^ |         ^  出力            ^  パルスカウント系       ^  入力           ^  パルスカウント系入力 / 前段出力 ^  前段計測系  ^  真の入力  ^
 ^  全信号  |  $N_{\rm out}$  |  \begin{eqnarray} \Leftarrow\ \  & p^{\rm in}_{\rm out} = 1-N_{\rm in}\tau & \ \ \Leftarrow \\ \Rightarrow\ \ & p^{\rm out}_{\rm in} = \frac{1}{1-N_{\rm in}\tau} & \ \ \Rightarrow \end{eqnarray}  |  $N_{\rm in}$  |  $N_{\rm in}$  |  \begin{eqnarray} \Leftarrow \ \ & p^{\rm T}_{\rm in} = 1-N_{\rm T}\tau_0 & \ \ \Leftarrow \\ \Rightarrow\ \  & p^{\rm in}_{\rm T} = \frac{1}{1-N_{\rm T}\tau_0} & \ \ \Rightarrow \end{eqnarray}  |  $N_{\rm T}$  | ^  全信号  |  $N_{\rm out}$  |  \begin{eqnarray} \Leftarrow\ \  & p^{\rm in}_{\rm out} = 1-N_{\rm in}\tau & \ \ \Leftarrow \\ \Rightarrow\ \ & p^{\rm out}_{\rm in} = \frac{1}{1-N_{\rm in}\tau} & \ \ \Rightarrow \end{eqnarray}  |  $N_{\rm in}$  |  $N_{\rm in}$  |  \begin{eqnarray} \Leftarrow \ \ & p^{\rm T}_{\rm in} = 1-N_{\rm T}\tau_0 & \ \ \Leftarrow \\ \Rightarrow\ \  & p^{\rm in}_{\rm T} = \frac{1}{1-N_{\rm T}\tau_0} & \ \ \Rightarrow \end{eqnarray}  |  $N_{\rm T}$  |
 ^  着目値  |  $n_{\rm out}$  |  :::  |  $n_{\rm in}$  |  $n_{\rm in}$  |  :::  |  $n_{\rm T}$  | ^  着目値  |  $n_{\rm out}$  |  :::  |  $n_{\rm in}$  |  $n_{\rm in}$  |  :::  |  $n_{\rm T}$  |
 +</WRAP>
  
  
行 188: 行 188:
 前節では簡単な計算で意味が分かりやすい形になるので $N_{\rm in}$ を消して、$N_{\rm T}$ を残したが、 前節では簡単な計算で意味が分かりやすい形になるので $N_{\rm in}$ を消して、$N_{\rm T}$ を残したが、
 $N_{\rm T}$ は実際には直接得ることができない。 $N_{\rm T}$ は実際には直接得ることができない。
-そこで逆に $N_{\rm T}$ を消去することを考える。+そこで実測できる $N_{\rm in}$ を残して逆に $N_{\rm T}$ を消去することを考える。
 すなわち、式(3-1) $N_{\rm in} = (1-N_{\rm T}\tau_0)N_{\rm T}$ を $N_{\rm T}$ に関して解くことになる。 すなわち、式(3-1) $N_{\rm in} = (1-N_{\rm T}\tau_0)N_{\rm T}$ を $N_{\rm T}$ に関して解くことになる。
 解の公式を使えばすぐに 解の公式を使えばすぐに
行 278: 行 278:
 「野村先生の考え方で導かれた式」とか「宇留賀さんの考え方で導かれた式」という意味ではなく、 「野村先生の考え方で導かれた式」とか「宇留賀さんの考え方で導かれた式」という意味ではなく、
 単に式の形が形式的に同じということを指摘しているだけ。念のため。)) 単に式の形が形式的に同じということを指摘しているだけ。念のため。))
-((もうひとつ念の為に書くと、ここまでで $N_{\rm in}$ と書いてきたものは ICR で、$n_{\rm out}$ は補正前の計測値、$n_{\rm T}$ は補正後の値ということになる。))。 +((もうひとつ念の為に書くと、ここまでで $N_{\rm in}$ と書いてきたものは ICR で、$n_{\rm out}$ は補正前の計測値、$n_{\rm T}$ は補正後の値ということになる。))。\\ 
- +=> 実際にデッドタイムが大きい状況で測定して評価した結果から、現在デフォルトではタイプ4が選択されている。
-実際にデッドタイムが大きい状況で測定して評価した結果から、現在ではタイプ4が選択されている。+
  
 ===== - $\tau$、$\tau_0$ を決める ===== ===== - $\tau$、$\tau_0$ を決める =====
行 301: 行 300:
 \end{eqnarray} \end{eqnarray}
 と書ける。 と書ける。
-従って、$I_0$ に対する $N_{\rm in}$(いわゆる ICR) のグラフを $I_0$ の(定数項がない)二次関数+従って、$I_0$ に対する $N_{\rm in}$(いわゆる ICR) のグラフを二次関数(ただし定数項なし)
 \[ \[
    N_{\rm in} = C_1 I_0 + C_2 I_0^2    N_{\rm in} = C_1 I_0 + C_2 I_0^2
tabuchi/dead-time-correction.1717735804.txt.gz · 最終更新: 2024/06/07 04:50 by mtab